Another Fairy Tale --part 4--

Tanpa mengetahui apa yang akan terjadi, Putri Ika dan teman-temannya tetap melanjutkan perjalanan mereka menuju rumah Pangeran Ditrie. Mereka ingin melarikan diri dari penatnya rutinitas harian yang harus mereka lalui. Mereka ingin membuang seluruh beban pikiran yang menghantui mereka tiap hari. Yach, memang begitulah pikiran anak-anak muda, selalu berusaha melarikan diri dari kewajiban yang harus mereka emban.

Putri Ika adalah seorang putri yang disiapkan untuk menjadi ratu pengganti Raja Sudibyo ketika mangkat kelak. Oleh karena itu, setiap hari dia harus memperoleh ilmu-imu kenegaraan dan juga kepemimpinan. Putri Ika bukanlah seorang putri yang badung dan selalu membangkang apa yang diperintahkan orang tuanya, melainkan seorang putri yang memiliki intergritas tinggi dan patut jika kelak menggantikan raja. Walaupun kadang orang-orang sudah pesimis duluan dikarenakan melihat "ukuran" tubuhnya yang bisa dikatakan cukup "mungil" dibandingkan dengan orang-orang seusianya.

Aljabar : Grup dan Subgrup --part 5--

Mungkin anda sangat bingung dengan penjelasan saya di sini yang bisa dibilang memang "quick post". Sedikit saya review saja ya, di sana saya menjelaskan mengenai apa yang disebut dengan subgrup. Subgrup adalah himpunan bagian S dari grup G yang memiliki sifat-sifat grup pada operasi hitung yang sama dengan grup G.

Seperti yang telah saya jelaskan kemarin, terdapat tiga langkah pembuktian. Pertama membuktikan terdapat anggota dalam S. Hal ini dipermudah dengan membuktikan 0 merupakan anggota S. Kedua adalah membuktikan a*b adalah anggota S, jika diambil a dan b anggota dari S. Terakhir adalah membuktikan bahwa setiap elemen dari S memiliki invers.

Selanjutnya akan saya berikan contoh seperti apa yang disebut dengan subgrup.

Another Fairy Tale --Part 3--

Sekarang, kisah saya kembalikan ke pada Sang Raja.

Walaupun khawatir dengan keadaan anaknya, Raja Sudibyo tetap berusaha bekarja seperti hal-nya tidak terjadi apa-apa. Dia tetap berusaha untuk tenang dalam menghadapi tumpukan pekerjaannya. Dalam benak sebenarnya, dia merasa surat-surat perjanjian di depannya itu seperti memperoloknya. Karena tidak dapat menyelesaikan permasalahan anaknya sendiri. Namanya saja juga seorang ayah yang baik, akhirnya ia ingin menjenguk sebentar bagaimana keadaan anaknya yang tercinta itu.

Sang raja pun beranjak menuju ke kamar Putri Ika. Dia melewati koridor istana dengan tergesa-gesa, karena dia mendapat perasaan yang tidak menyenangkan. Pada akhirnya sampailah dia di kamar putrinya itu. Dia terkaget-kaget karena yang dia dapati adalah Ratu Michelin yang sedang memandang keadaan luar istana lewat cendela kamar putrinya. Sang raja bingung dengan apa yang sedang dilakukan istri tercintanya itu. Dia berusaha mendekat tanpa diketahui Ratu Michelin yang sedang termenung itu. Dia tidak ingin mengganggu istri tercintanya itu. Dari cendela tersebut terlihat dengan jelas rumah rakyat-rakyatnya. Cerobong-cerobong asap tiap rumah mengepul asap putih yang tipis. Hal itu menandakan dapur setiap rumah masih dapat mengepul dan menendakan setiap orang di rumah tersebut masih dapat makan.

Aljabar : Grup dan Subgrup --part 4--

Akhirnya saya bisa mengumpulkan energi kembali untuk menulis tentang aljabar ini. Sekarang saatnya untuk kembali belajar dengan giat! SEMANGAT!

Just skip the bla-bla-bla..... And let's start the party

Di sini dan di sini telah saya jelaskan mengenai bagaimana membuktikan suatu grup. Selanjutnya saya perkenalkan dengan satu terminologi baru, yaitu Subgrup.



Jika dianggap terdapat suatu himpunan S yang merupakan himpunan bagian dari himpunan G. Jika G adalah grup terhadap operasi hitung (*), maka S dapat disebut sebagai subgrup jika himpunan S juga merupakan grup terhadap operasi hitung (*). Sehingga, untuk selanjutnya dibuktikan keempat syarat suatu grup harus dipenuhi oleh himpunan S tersebut.

[Photo] After Complex Confusion

Mahasiswa matematika sebenarnya wajar kalo mumed tiap hari. Tetapi sakit kepala akibat kuis Fungsi Peubah Kompleks tidak dapat hilang begitu saja. Walaupun, sudah minum obat sakit kepala satu emplek. Karena memang sakit kepala itu muncul akibat tingkat stress, depresi, dan frustasi yang sangat tinggi pada diri mahasiswanya, atau bisa disingkat... Dho gak iso nggarap. Maaf, saya orang jawa tulen, jadi bahasa jawa saya fasih dan tetap terbawa-bawa.

Salah satu langkah untuk menghilangkan stress tersebut adalah dengan refreshing. Kali ini kami berusaha merefreshkan pikiran dengan sedikit "membuang uang". hahahaha......
Sok kaya banget ya?! Buang duit...

So, apakah inti sebenarnya dari saya membuat blog kali? Saya cuman pengen share photo..... Gak penting sekali khan?! Tapi menurut teman-teman cewek saya pasti penting sekali!

OK, are you ready.... Yeah, let's start the party!

Another Fairy Tale --Part 2--

Lupakan sejenak cerita mengenai duka sang Raja...
biarlah sang Raja termenung sendiri bersama doppingnya itu......
Sekarang inti cerita berpindah kepada kehidupan sang putri, yaitu Putri Ika.....
Hari minggu itu, ::jaman dahulu mengenal hari minggu ya?!:: sang putri berencana menemui Pangeran Ditrie adik dari kakaknya. Pangeran Ditrie adalah calon raja setelah kakaknya Sudibyo. Sekarang Pangeran Ditrie hidup di daerah pinggiran kerajaan Maticha, sendiri tanpa ditemani orang lain. Oleh karena itu, Putri Ika sering mengunjungi pamannya yang malang itu. Walaupun seorang pangeran, dia hidup bersahaja tanpa menampakkan kemewahan sedikitpun. Biaya hidupnya memang tetap ditanggung oleh kerajaan, karena memang tetap anggota keluarga kerajaan.

Another Fairy Tale --Part 1--

Sebelum saya bercerita, seluruh tokoh dan cerita dalam dongeng ini hanyalah rekaan semata. Jika terdapat kesamaan nama dan tempat, hal tersebut adalah kesengajaan penulis.....

Di suatu kerajaan, hiduplah seorang putri yang cantik dan mungil yang bernama Ika.Dia hidup bahagia di istana kerajaan Satkingham Palace bersama kedua orang tuanya Raja Sudibyo II dan Ratu Michelin.Raja Sudibyo II merupakan raja yang sangat arif karena arif adalah nama tengahnya, dalam memerintahnya kerajaan Maticha mencapai tingkat kejayaan tertingginya. Seluruh rakyat hidup makmur, tingkat kriminalitas sangat sedikit, bahkan kekayaan negara melimpah ruah, sampai dibagikan ke seluruh rakyatnya.

Walaupun kerajaan Maticha berjaya sejaya-jayanya di jagat raya perkerajaan di jamannya. Ada masalah yang membuat Raja Sudibyo II dan Ratu Michelin selalu dirundung duka. Putri semata wayang mereka yang telah beranjak dewasa tidak kunjung besar juga..... Banyak cara telah mereka berdua lakukan agar anak semata wayangnya itu mulai tumbuh besar tetapi usaha mereka sia-sia saja. Sang putri tetap mungil seperti anak yang baru masuk SD.

Aljabar : Grup dan Subgrup --part 3--

Setelah di blog sebelumnya telah saya jelaskan mengenai apa itu grup, pembuktian dan contohnya. Sekarang, kita menginjak ke bentuk spesialdari suatu grup. Bentuk spesial yang paling terkenal dan paling dikenal salah satunya adalah grup yang "Abelian" atau "Komutatif". Bentuk grup seperti ini akan sangat sering digunakan pada pembahasan-pembahasan selanjutnya, karena bisa dibilang sifat komutatif juga merupakan sifat yang sangat penting dalam aljabar.

Langsung saja, jika suatu himpunan G telah terbukti grup, selanjutnya akan dibuktikan bahwa himpunan tersebut komutatif terhadap operasi hitung (*). Ambil dua elemen dari himpunan G, anggap saja a dan b. Selanjutnya dilakuakn operasi a*b dan dibuktikan apakah sama dengan b*a. Jika terbukti a*b=b*a, maka terbukti bahwa himpunan tersebut komutatif terhadap operasi hitung (*).

Cukup mudah bukan?!

Untuk contohnya... maaf, saya sedang tidak mood mencari contoh saat ini... ungkin postingan ini akan saya update nanti dengan contohnya.... saya ucapkan mohon maaf sekali lagi.....

Semoga postingan kali ini berkenan dan sampai jumpa di postingan selanjutnya.....

Aljabar : Grup dan Subgrup --part 2--

OK saya lanjutkan penjelasan saya mengenai grup...

Pada artikel sebelumnya, yang dapat dilihat di SINI telah saya jelaskan mengenai pengertian grup dan pembuktian dua syaratnya. Untuk selanjutnya akan saya jelaskan mengenai dua syarat selanjutnya.



Syarat ketiga dari suatu grup adalah memiliki elemen identitas. Elemen identitas adalah suatu bilangan yang bila dikalikan dengan bilangan lain, akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Oleh karena itu langkah pembuktiannya adalah sebagai berikut. Pertama diambil suatu elemen dari himpunan G misal a, kemudian dimisalkan elemen identitas dari G adalah e. Selanjutnya dilakukan operasi a*e=a, langkah yang paling sulit adalah memperoleh nilai e di sini. Jika telah diperoleh e, selanjutnya dilihat apakah e termasuk elemen dari himpunan G. jika termasuk, maka terbukti G memiliki elemen identitas.

Aljabar : Grup dan Subgrup --Part 1--

Mari kita mulai belajar dengan aljabar.

Bagian paling awal dari aljabar adalah GRUP. Menurut pengertiannya, grup adalah suatu himpunan dengan suatu operasi biner (*), yang memiliki sifat asosiatif, memiliki elemen identitas, dan setiap elemen himpunan tersebut memiliki invers terhadap (*).

Mudah bukan muntuk menghapal penger
tian tersebut?! Pengertian tersebut memang bisa dibilang sangat mudah untuk dihapalkan. Yang menyebabkan sulitnya aljabar bukanlah menghapalkan pengertian tersebut, melainkan membuat alasan agar pengertian tersebut terbukti benar. Yach, alasannya itulah yang sulit!




Terdapat empat langkah untuk membuktikan himpunan G dengan operasi hitung (*) adalah Grup.

Langkah pertama, membuktikan bahwa operasi hitung (*) tertutup, atau terbukti operasi biner. Hal ini dapat dilakukan dengan mengambil dua elemen himpunan G misal a dan b. Kemudian, dibuktikan bahwa hasil operasi a*b merupakan elemen dari G. Jika terbukti elemen G, sehingga terbukti operasi hitung (*) tertutup.

Jika tidak mengerti saya berikan contoh secara nyatanya.....

Aljabar : an Introduction

Now it time to Learn.....

Setiap mahasiswa di jurusan Matematika benci Aljabar, kecuali yang senang... Ha ha ha ha...

Maaf saja ya?! saya tidak begitu benci dengan aljabar, lumayan senang malahan. Oleh karena itu, saya ingin sedikit berbagi ilmu mengenai aljabar di blog saya ini.

"Abstract algebra is the subject area of mathematics that studies algebraic structures, such as groups, rings, fields, modules, vector spaces, and algebras. The phrase abstract algebra was coined at the turn of the 20th century to distinguish this area from what was normally referred to as algebra, the study of the rules for manipulating formulae and algebraic expressions involving unknowns and real or complex numbers, often now called elementary algebra. The distinction is rarely made in more recent writings." Wikipedia.com

Jadi sebenarnya inti dari aljabar adalah aturan-aturan memanipulasi formula dan operasi perhitungan matematik dalam bilangan riil, kompleks, bahkan bilangan lain yang telah terdefinisi. Bahasan aljabar bukan hanya mengenai aturan saja. Terminologi, polinomial, persamaan, dan struktur aljabar juga menjadi bahasan yang penting dalam aljabar. Bersama dengan geometri, analisis, kombinatorial, topologi, dan teori angka, aljabar merupakan salah satu cabang dari matematika murni.

Saya kira cukup di sini saja cerita menyeramkan saya.

Ha ha ha ha, sangat menyeramkan bukan cerita saya...

Jika anda tertarik, silahkan tunggu postingan saya selanjutnya. Selanjutnya saya akan menjelaskan mengenai dasar paling awal dari aljabar, yaitu "GRUP"

Across the Border!

Moshi... Moshi.....

Welcome to my new Blog, 
In this blog, i will share about mathematics thing....

Mathematics,

yeah, that a scary word isn't it?!

Everybody know that mathematics are scary, horror, and always become the nightmare of every people. And I accept it....

Only crazy people think mathematics are beautiful, interesting, and exciting... and of course i am one of that crazy people..... hahahaha

Now and so on, i will introduce to you the beauty of mathematics. Especially Algebra.... EVERYBODY in my class hate Algebra..... hahahaha, and don't be shock if in this blog had a little blend with my "VISUAL KEI" stuff. I always love to share my visual kei and J-Rock stuff... So, waiting for my next post....