Pages

Thursday, May 27, 2010

Aljabar : Grup dan Subgrup --part 4--

Akhirnya saya bisa mengumpulkan energi kembali untuk menulis tentang aljabar ini. Sekarang saatnya untuk kembali belajar dengan giat! SEMANGAT! Photobucket

Just skip the bla-bla-bla..... And let's start the party

Di sini dan di sini telah saya jelaskan mengenai bagaimana membuktikan suatu grup. Selanjutnya saya perkenalkan dengan satu terminologi baru, yaitu Subgrup.

Photobucket

Jika dianggap terdapat suatu himpunan S yang merupakan himpunan bagian dari himpunan G. Jika G adalah grup terhadap operasi hitung (*), maka S dapat disebut sebagai subgrup jika himpunan S juga merupakan grup terhadap operasi hitung (*). Sehingga, untuk selanjutnya dibuktikan keempat syarat suatu grup harus dipenuhi oleh himpunan S tersebut.



Pada kenyataannya, jika membuktikan kembali bahwa subhimpunan S adalah grup sangatlah tidak efektif dan tidak efisien. Maka dicari cara lain yang lebih efektif dan efisien untuk membuktikan suatu subhimpunan itu adalah grup.

Subhimpunan S adalah anggota himpunan dari G. Sehingga anggota dari S merupakan anggota dari G pula. Pertama-tama, membuktikan bahwa 0 adalah salah satu anggota dari S, sehingga terbukti bahwa S bukanlah himpunan kosong belaka. Kedua, membuktikan bahwa setiap elemen dari S memiliki invers terhadap operasi hitungnya. Terakhir adalah membuktikan bahwa hasil operasi dua elemen dari S juga tetap masuk dalam himpunan S itu sendiri, atau bisa dibilang juga tetap tertutup.

Bingung?

Saya juga.....

hahahahaha...... Selamat bingung, see you next blog

0 comments:

Post a Comment